MATEMÁTICAS III CORTE
Nota: Las actividades propuestas en el desarrollo del ciclo escolar, serán enviadas al
correo: alcastro@educacionbogota.edu.co para valorar tu compromiso y puntualidad.
CONTENIDO:
1. Reconoce el sistema de los números enteros en diferentes contextos
2. Adquiere habilidad en las operaciones básicas con números enteros
3. Formula problemas a partir de situaciones del diario vivir
4. Resolver polinomios aritméticos
5. Resuelve problemas que involucren números enteros
6. Identifica el conjunto de los números racionales
7. Distingue las fracciones propias y las impropias
8. Reconoce la notación mixta de una fracción
9. Conjunto de los números racionales
9.1.Reconoce la relación de orden en el conjunto de los racionales
10. Resuelve polinomios aritméticos en el conjunto de los números racionales
11. Utiliza estrategias para solucionar problemas empleando operaciones con números racionales
En el siguiente corte identificaras y reconocerás la importancia de los numero enteros (Z) en las matemáticas y como el instrumento el instrumento que permite resolver situaciones problemáticas cotidianas del diario vivir.
A continuación encontraras las guías de los
temas que se desarrollaran en el tercer
corte... espero que sea de utilidad.
Guías 3er Corte
1. RECONOCE EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN DIFERENTES CONTEXTOS
Los números enteros son el conjunto de números formado por todos los números naturales (números positivos) por el cero y por los números negativos(esos que son más pequeños que cero y tienen un signo menos delante)
· Los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 … así hasta el infinito (∞): son los números positivos, ya que podrían escribirse como +1, +2, +3, +4, +5,.. El signo positivo no se suele escribir. Si un número no lleva ningún signo es positivo.
· El cero: 0 (No es ni positivo ni negativo, es neutro)
· Y los números negativos: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7…así hasta el menos infinito (-∞)
El conjunto de los números enteros se representa con la letra Ζ:
2. ADQUIERE HABILIDAD EN LAS OPERACIONES BÁSICAS CON NÚMEROS ENTEROS
ACTIVIDAD
descargar el siguiente archivo y desarrollar los ejercicios allí propuestos.
3. FORMULA PROBLEMAS A PARTIR DE SITUACIONES DEL DIARIO VIVIR
1. En una estación de esquí la temperatura más alta ha sido de -20 C, y la más baja, de -230 C. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?
2. Un avión vuela a 11000 m y un submarino está a -850 m. ¿Cuál es la diferencia de altura entre ambos?
3. En la cuenta corriente del banco tenemos 1250 €. Se paga el recibo de la luz, que vale 83 €; el recibo del teléfono, que vale 37 €, y dos cheques de gasolina de 40 € cada uno. ¿Cuánto dinero queda en la cuenta corriente?
4. Pitágoras nació el año 585 a.C y murió el año 495 a.C ¿Cuántos años vivió Pitágoras?
5. Compramos un frigorifico. Cuando lo enchufamos a la red eléctrica está a la temperatura ambiente, que es de 250 C. Si cada hora baja la temperatura 50 C, ¿a qué temperatura estará al cabo de 6 horas?
6. He viajado desde San Fernando donde la temperatura era de 11 grados hacia Granada que la temperatura es de 3 grados. ¿Cuál ha sido la diferencia de temperatura?
7. Cristian vive en el 4º piso, se sube en el ascensor y baja al sótano 2, ¿Cuántos pisos ha bajado?
8. Le debo a mi amigo 10 €. Me ha tocado en la loteria de Navidad 100 €, lo primero que hago es pagarle a mi amigo. ¿Cuánto dinero tengo?
9. Tengo en el banco 60 €, me ha llegado una factura de 100 €, ¿cuánto me falta para pagar la factura?
10. Si estoy en el piso 2º y bajo 3 pisos ¿en cual me sitúo?
11. Un día de invierno amaneció a 3 grados bajo cero. A las doce del mediodía la temperatura había subido 8 grados, y hasta las cuatro de la tarde subió 2 grados más. Desde las cuatro hasta las doce de la noche bajó 4 grados, y desde las doce a las 6 de la mañana bajó 5 grados más. ¿Qué temperatura hacía a esa hora?
4. RESOLVER POLINOMIOS ARITMÉTICOS
5. RESUELVE PROBLEMAS QUE INVOLUCREN NÚMEROS ENTEROS
6. IDENTIFICA EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
ACTIVIDAD
Resolver las actividades propuestas en la siguiente guía (descargar y resolver)
7. DISTINGUE LAS FRACCIONES PROPIAS Y LAS IMPROPIAS
Las fracciones que son menores que uno se llaman fracciones propias, y el numerador (el número de arriba) es menor que el denominador (el número de abajo). Una fracción con un numerador mayor o igual que el denominador se llama fracción impropia, Representa un número mayor o igual que uno.
ACTIVIDAD
Según la explicación, realizar 10 ejemplos de cada uno de los tipos de fracciones; propias, aparentes, impropias y decimales con sus respectivas gráficas
8. RECONOCE LA NOTACIÓN MIXTA DE UNA FRACCIÓN
ACTIVIDAD
Ver el anterior vídeo y según la explicación, realizar 10 ejemplos de convertir una fracción en notación mixta
9. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; es decir, una fracción común con numerador y denominador distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo.
9.1. RECONOCE LA RELACIÓN DE ORDEN EN EL CONJUNTO DE LOS RACIONALES
ACTIVIDAD
Según la explicación dada en los dos vídeos anteriores, realizar 10 ejemplos de ordenación de números Racionales.
10. RESUELVE POLINOMIOS ARITMÉTICOS EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
11. UTILIZA ESTRATEGIAS PARA SOLUCIONAR PROBLEMAS EMPLEANDO OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES
ACTIVIDAD
Según la teoría dada en los temas anteriores, resolver los siguientes problemas relacionados con números racionales.
Resuelva cada problema:
1) Por la compra de un televisor en $130000 se ha pagado ¼ al contado y el resto en 6 cuotas de igual valor. ¿Cuál será el valor de cada cuota?
2) Un frasco de jugo tiene una capacidad de 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jugo?
3) Una familia ha consumido en un día de verano: • Dos botellas de litro y medio de agua. • 5 botellas de 1/4 de litro de jugo de manzana. • 4 botellas de 1/4 de litro de limonada. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
4) Mario va de compras con $1800. Gasta 3/5 de esa cantidad. ¿Cuánto dinero le queda?
5) He gastado las tres cuartas partes de mi dinero y me quedan 900 pesos. ¿Cuánto dinero tenía?.
6) De un depósito de agua se saca un tercio del contenido y, después 2/5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600 litros. ¿Cuánta agua había al principio?
7) Un frasco de perfume tiene la capacidad de 1/20 de litro. ¿Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de ¾ de litro de perfume?
8) Una tinaja de vino está llena hasta los 7/11 de su capacidad. Se necesitan todavía 1804 litros para llenarla completamente. ¿Cuál es la capacidad de la tinaja?
9) De una pieza de género de 52 metros se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
10) Un galón de pintura contiene 5 4 3 litros. ¿Cuántos galones se necesitan para pintar los muros de una casa si se sabe que con tres tinetas de 10 litros cada una se cubre la demanda?
11) Los 3/5 de un grupo de personas tienen más de 30 años. Las ¾ partes del resto tiene entre 15 y 30 años (inclusive). Si el número de personas menores de 15 años son 6 personas. ¿Cuántas personas forman el grupo?.
12) Si las ¾ partes de un número racional más 4 3 genera un número equivalente a 16 11 . ¿Cuál es el número?
13) El perímetro de un rectángulo mide 80 cm. ¿Cuánto mide su largo si su ancho es ¾ del largo?
14) Un jugador de basquetbol ha realizado los 2/5 del número de puntos conseguidos por su equipo en un partido y otro la tercera parte del resto. Si los demás jugadores han conseguido 34 puntos, ¿cuántos puntos obtuvo el equipo en el partido?
15) En las elecciones para presidente del colegio, 3/11 de los votos fueron para el candidato A, 3/10 para el candidato B, 5/14 para el candidato C y el resto para el candidato D. El total de votos fue de 15.400 estudiantes. Calcular: a) El número de votos obtenidos por cada candidato. b) El número de abstenciones sabiendo que el número total de votantes representa 7/8 del número total de estudiantes del colegio.